Question

Qual a distância do ponto de intersecção das retas de equação - x + 2y = - 2 e x + y = 2 e a origem do plano cartesiano

Answer 1

Paea descobrir a intersecção das retas vamos igualar y, assim:

-x+2y=-2 e x+y=2

2y=-2+x y=2-x

y=(x-2)/2 y=2-x

y=y

(x-2)/2=(2-x)

Meios pelos extremos,

x-2=4-2x --> x+2x=4+2 --> 3x=6 --> x=2. Sabendo que x equivale a 2, substituímos em alguma das equações para encontrar y, assim:

x+y=2 --> 2+y=2 --> y=0.

Assim, a instersecção das retas ocorre no ponto P(2, 0) e queremos a distância deste ao ponto P(0, 0). Dessa forma,

dAB=V[(DeltaX)^2+(DeltaY)^2] sendo V=radical

dAB=V[(2-0)^2+(0-0)^2]=V(4)=2

Assim, a distância entre o ponto de intersecção das retas e a origem do plano cartesiano é de 2 unidades.

Bons estudos!