Question

qual a distancia de a(3,7) b(1,4) a formula

Answer 1

Bom, vamos chamar de AB o segmento que liga o ponto A ao ponto B: 
AB = (1, 4) - (3, 7) 
Subtraindo coordenada a coordenada 
AB = (-2, -3) 

Calculando o módulo de AB: 

||AB||² = (-2)² + (-3)² = √13 

Logo a distância de A até B, que representamos por d(A,B) = √13 

Answer 2

Vamos lá.

Pede-se a distância (d) do ponto A(3; 7) ao ponto B(1; 4).

Antes veja que a fórmula da distância (d) entre dois pontos A(xo; yo) e B(x1; y1) é dada assim:

d² = (x1-xo)² + (y1-yo)²

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a distância (d) entre os pontos A(3; 7) e B(1; 4) será dada por:

d² = (1-3)² + (4-7)²
d² = (-2)² + (-3)²
d² = 4 + 9
d² = 13
d = +- √(13) ---- como distância nunca é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:

d = √(13) u.m.  <--- Esta é a resposta. Esta é a distância entre os pontos dados.

Observação: u.m. = unidades de medida.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.