Question

Qual a dimensão do diâmetro do eixo que deverá ser utilizado para o rotor de um motor
de 5 hp que opera a 3600 rpm, se a tensão de cisalhamento não deve exceder 60 MPa no eixo?
dado: 1 HP = 745,7 W

Answer 1

Primeiro tem se que expressar a potência do motor em  m* N/s e a frequência em ciclos por segundo (Hertz)

Então:

$P = (5hp) ( \frac{745,7 N* m/s}{1Hp}) = 3728,5 N*m/s$


$f = (3600 rpm) * \frac{1 Hz}{60 rpm} = 60 Hz = 60 s^{-1}$


Agora determina o torque aplicado ao eixo, que é dado pela equação:


$T = \frac{P}{2 \pi f}$


$T = \frac{3728,5 N.m/s}{(2 \pi)*(60 s^{-1)} } = 9,89 N.m$



Agora substituento T e a tensão máx na equação:


$\frac{J}{c} = \frac{T}{t max}$


$\frac{9,89 N.m}{60 * 10^{6} N/m^{2} } = 0,165 * 10^{-6} m^{3}$


Contudo, tendo $\frac{J}{c} = \frac{1}{2} \pi * c^{3}$ para um eixo sólido, temos:


$\frac{1}{2} \pi * c^{3} = 0,165 * 10^{-6} m^{3}$


despejamos c:

$c = 4, 7 * 10^{-3} m$


Então o diametro

$d = 2c = 9,4 mm$


Deverá ser utilizado um eixo de 9,4mm