Question

Qual a dilatação sofrida por uma placa retangular de alumínio de 1,65mX2,45m e α=11x10-5 ºC-1 ao ser aquecida de 223,29ºC para 1571,71ºC?

Answer 1

A dilatação térmica superficial da placa de alumínio é de aproximadamente  1,2 m².

• A área da placa retangular é o produto entre a largura e o comprimento.

$\sf A = 1{,}65 \ m \cdot 2{,}45 \ m \\\\\boxed{\sf A = 4{,}0425 \ m^2 }$

• O coeficiente de dilatação superficial do cobre é o dobro do coeficiente de dilatação linear.

$\boxed{\boxed{ \sf \beta =2\cdto \alpha}}$

$\sf \beta = 2\cdot 11\cdot 10^{-5} \ \ºC^{-1}\\\\\boxed{\sf \beta =22 \cdot 10^{-5}\ \º C^{-1}}$

• A dilatação térmica  ocorre em duas dimensões e é superficial, pode ser calculada pela relação:

$\boxed{\boxed{\sf \Delta S = S_I \cdot \beta \cdot (T_F-T_I)}}$     

$\sf \Delta S$ é a dilatação sofrida pela placa(?  cm²);

$\sf S_I$ é a área inicial da placa (4,0425 m²);

$\sf \beta$ é o coeficiente de dilatação superficial ($\sf 22 \cdot 10^{-5}\ \º C^{-1}$);

$\sf T_F$ é a temperatura final (1571,71 º C);

$\sf T_I$ é a temperatura inicial (223,29º C).

• a) a dilatação superficial da placa é de ?

$\sf \Delta S = 4{,}0425\cdot 22\cdot 10^{-5} \cdot (1571{,}71-223{,}29)\\\\ \Delta S = 88{,}935 \cdot 10^{-5} \cdot 1348{,}42\\\\\Delta S = 119921{,}7327 \cdot 10^{-5}\\\\\boxed{\sf \Delta S \approx 1{,}2\ m^2}$

Observação: o valor do coeficiente de dilatação térmica do alumínio não é o padrão utilizado.

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