Qual a diferença entre uma distribuição normal e a distribuição normal padrão?
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Resposta:
Normal é a mais familiar das distribuições de probabilidade e também uma das mais importantes em estatística.
Exemplo: O peso de recém-nascidos é uma variável aleatória contínua. A Figura de31 e Figura 32 abaixo mostram a distribuição de frequências relativas de 100 e 5000 pesos de recém-nascidos com intervalos de classe de 500g e 125g, respectivamente.
Figura 31: Histograma de frequências relativas a 100 pesos de reçem-nascidos com intervalo de classe de 500g
\begin{figure}\centerline{\psfig{figure=figuras/norm1.ps,width=4in}}
\end{figure}
Figura 32: Histograma de frequências relativas a 5000 pesos de reçem-nascidos com intervalo de classe de 125g
\begin{figure}\centerline{\psfig{figure=figuras/norm2.ps,width=4in}}
\end{figure}
O segundo histograma é um refinamento do primeiro, obtido aumentando-se o tamanho da amostra e reduzindo-se a amplitude dos intervalos de classe. Ele sugere a curva na Figura 33, que é conhecida como curva normal ou Gaussiana.
Figura 33: Função de densidade de probabilidade para a variável aleatória contínua X=peso do recém-nascido (g)
\begin{figure}\centerline{\psfig{figure=figuras/norm3.ps,width=5in}}
\end{figure}
A variável aleatória considerada neste exemplo e muitas outras variáveis da área biológica podem ser descritas pelo modelo normal ou Gaussiano.
A equação da curva Normal é especificada usando 2 parâmetros: a média $\mu$, e o desvio padrão $\sigma$.
Denotamos N($\mu, \sigma$) à curva Normal com média $\mu$ e desvio padrão $\sigma$.
A média refere-se ao centro da distribuição e o desvio padrão ao espalhamento (ou achatamento) da curva.
A distribuição normal é simétrica em torno da média o que implica que e média, a mediana e a moda são todas coincidente . ESPERO TE AJUDANDO