Question

Qual a diferença entre termo geral e soma dos primeiros termos da Pa, e em qual situação devo usar cada um. Preciso de exemplos.

Answer 1

Ex.:

Encontro o termo geral da PA e determine o 25º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética:

(2, 7, 12, 17,...).

===

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 7 - 2

r = 5

an = a1 + ( n -1) . r

an = 2 + ( n -1) . 5

an = 2 + 5n - 5

an = -3 + 5n ( Termo geral)

Encontrar o termo a25:

an = -3 + 5n

a25 = -3 + 5 . 25

a25 = -3 + 125

a25 = 122

Soma dos 25 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( 2 + 122 ) . 25 / 2

Sn = 124 . 12,5

Sn = 1550