qual a diferença entre os números racionais e irracionais?
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O conjunto de números racionais é formado por todos os números que podem ser representados pelo quociente de dois números inteiros.
O número racional pode ser representado na forma de fração ou na forma decimal.
O número irracional é todo número cuja representação decimal é não periódica ou de forma equivalente. É todo o número com infinitas casas decimais e não-periódico.
Exemplo de números irracionais:
- Raiz quadrada de dois = 1,41421...
- Raiz quadrada de três = 1,73205...
A diferença entre os números racionais e irracionais é que os racionais podem ser representados sob a forma de fração, enquanto os irracionais não podem.
Números racionais, representados por Q, são todos aqueles que podem ser representados por fração, sendo então os números inteiros, os decimais finitos e as dízimas periódicas.
Números irracionais, representados por I, são raízes não exatas, o π e aqueles em que a representação decimal é uma dízima não periódica, ou seja são infinitos e não possuem uma sequencia definida. Além disso, números irracionais não podem ser representados através de fração.
Exemplos:
- 6,25 - número racional pois é um número decimal finito.
- √30 - número irracional pois não possui raiz exata.
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