Qual a diferença entre os decimais que são provenientes de números racionais dos decimais que são provenientes dos irracionais?
Soluções para a tarefa
A diferença é que a parte decimais proveniente de número racionais têm uma representação finita (dízimas periódicas), enquanto que os decimais provenientes de número irracionais têm sua parte decimal infinita que não pode ser representada por uma fração exata!
1) Primeiramente devemos entender o que são números racionais e irracionais. Assim, teremos:
- Número racionais: Os números racionais são os números que podem ser representados na forma de fração finita, como por exemplo o número 0,5 que equivale a 1/2. Vale ressaltar que os número racionais números representação decimal finita ou decimal infinita e dízima periódica (a qual será a principal diferença entre a parte decimal de um número racional para um número irracional).
- Número irracionais: Os Números Irracionais são os números que podem ser representados apartir de decimais com caracteristica infinita. Vale ressaltar que os número irracionais não podem ser representados por meio de frações exatas, como por exemplo o número 0,3333.... que equivale a fração 1/3 porém não exata.
2) Por fim, podemos destacar que a principal diferença entre os decimais provenientes de número racionais em relação aos decimais provenientes de número irraciais e justamente que a parte decimais proveniente de número racionais têm uma representação finita (dízimas periódicas), enquanto que os decimais provenientes de número irracionais têm sua parte decimal infinita que não pode ser representada exatamente por uma fração.