Question

Qual a diferença entre notação científica e algarismos significativos? E o que é ordem de grandeza?

Answer 1

A notação científica é uma maneira de expressar um número, os algarismos significativos relacionam-se com a precisão de uma medida e a ordem de grandeza (O.G.) é uma aproximação.

A notação científica é uma maneira de expressar um número.

Nela, escrevemos um número maior ou igual a 1 e menor que 10 multiplicado por uma potência de dez.

Exemplo:

$230$

Em potência de dez:

$2{,}3.10^{2}$

Subentenda que:

$230 = 230.10^{0} = 230.1$

Como a número que inicialmente multiplicava a potência de dez (230) diminuiu em duas casas, a potência de dez aumentará em 2.

Os algarismos significativos relacionam-se com a precisão de uma medida.

Eles são compostos por: algarismos corretos e o primeiro algarismo duvidoso.

Quando analisar uma medida:

==> todos os algarismos não nulos são significativos <==

==> zeros entre algarismos não nulos são significativos <==

==> zeros à direita são significativos <==

Não são contabilizados:

==> zeros à esquerda <==

==> potências de dez (elas só "movimentam a vírgula") <==

Exemplo:

Vamos supor que um ser humano esteja ao lado de duas marcações feitas com a intenção de avaliar a altura dele.

Uma das marcações é 1,7 m e a outra é 1,8 m.

A pessoa está entre as duas.

Eu te pergunto:

Utilizando duas casas decimais, qual você acha que é altura dessa pessoa?

Você pode dizer:

1,74 m

1,72 m

1,78 m

Enfim, você pode estimar qualquer valor (x) maior que 1,7 m e menor que 1,8 m.

De forma que:

1 e 7 => são algarismos corretos

x (valor que você estimar) => é duvidoso

Isto é, os algarismos significativos são o um, o sete e o valor que você estimar.

Esse valor, em algarismos significativos, pode ser, por exemplo: 1,73 m

A ordem de grandeza (O.G.) é uma aproximação.

Consiste em um valor representado na potência de dez mais próxima do valor encontrado.

Etapas para encontrar a ordem de grandeza:

==> Escrever o número em notação científica.

==> Comparar o número que multiplica a potência de dez com o valor médio do intervalo de 1 a 10.

Para esse valor médio, há divergência quando ao valor utilizado.

Com o uso da média geométrica, compara-se com: $\sqrt{10}$  ≅ 3,16

Pelo critério da média aritmética, compara-se com 5,5

==> Se o coeficiente for menor que essa média (3,16), é certo que a O.G. será dez elevado ao expoente utilizado na notação científica.

==> Se o coeficiente for maior ou igual a essa média (5,5), é certo que a O.G. será dez elevado ao expoente utilizado na notação científica + 1.

(potência de dez seguinte)

Exemplo:

$0{,}35$

Em notação científica:

$3{,}5.10^{-1}$

Comparando apenas com a média geométrica:

3,5 é maior que 3,16 => O.G. será $10^{0}$

Comparando apenas com a média aritmética:

3,5 é menor que 5,5 => O.G. é $10^{-1}$

Ou seja, tratam-se de significados diferentes que se completam. Para aprender efetivamente essa conexão entre eles, é essencial entender os conceitos.

Espero ter ajudado. :)

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