Question

Qual a diferença entre log× e log0,1×?

Answer 1

Utilizando propriedades de logaritmos, temos que estes dois logaritmos são o oposto em sinal um do outro.

Explicação passo-a-passo:

Quando temos o log sem base, quer dizer que este logaritmo é de base 10:

 $log(x)=log 10 (x)$

E queremos saber a sua relação com o log na base 0,1:

$log_{0,1} (x)$

Para isso vamos separar a base usando a propriedade de escolha de base:

$log_{0,1} (x) = \frac{log(x)}{log(0,1)}$

${log_{0,1} (x) = \frac{log(x)}{-1}$

$log_{0,1} (x) = -log(x)$

Como 0,1 é 10 elevado a -1, então:

Assim temos que estes dois logaritmos são o oposto em sinal um do outro.