Question

Qual a diferença entre a média aritmética e a média geométrica do conjunto A (4. 6. 8. 10)

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a média aritmética e média geométrica, podemos afirma que a diferença será 0,4.

Sobre média aritmética e média geométrica:

A média aritmética de um conjunto é dado pela soma de todos os seus elementos dividido pelo número de elementos desse conjunto. Uma forma de ser expressar isso é:

$M_A = \dfrac{a+b+c+...}{n}$

Já a média geométrica é dada pela raiz enésia do produto dos seus elementos, e pode ser representado da seguinte forma:

$M_G = \sqrt[n]{a\cdot b\cdot c\cdot d\cdot...}$

Desse modo, podemos calcular as médias para o conjunto A:

$M_A = \dfrac{4+6+8+10}{4}\\\\M_A = \dfrac{28}{4}\\\\M_A = 7$

Já a média geométria será:

$M_G = \sqrt[4]{4\cdot 6\cdot8\cdot10}\\\\M_G = \sqrt[4]{1920}\\\\M_G = 6,62$

Portanto a diferença entre a média aritmética e a média geométrica será:

$M_A-M_G = 0,4$

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