Question

Qual a diferença entre a maior e a menor raiz da equação ↓
Já tenho a resposta preciso dos calculos.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{y^4 - 6y^2 + 8 = 0 }$

$\mathsf{x = y^2 }$

$\mathsf{x^2 - 6x + 8 = 0 }$

$\mathsf{x^2 - 6x + 8 + 1 = 1 }$

$\mathsf{x^2 - 6x + 9 = 1 }$

$\mathsf{(x - 3)^2 = 1 }$

$\mathsf{x - 3 = \pm\:\sqrt{1} }$

$\mathsf{x' = 1 + 3 = 4 }$

$\mathsf{x'' = -1 + 3 = 2 }$

$\mathsf{y^2 = 4 \iff y = \pm\:\sqrt{4} \iff y = \pm\:2}$

$\mathsf{y^2 = 2 \iff y = \pm\:\sqrt{2} }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y' = 2}}}\leftarrow\textsf{maior raiz}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y'' = -2}}}\leftarrow\textsf{menor raiz}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{maior - menor = 2 - (-2) = 2 + 2 = 4}}}$