Question

qual a diferença do angulo de um ponteiro de relogio que marca 1h para o angulo de um ponteiro que esta marcando 2h e 30min

Answer 1

Primeiramente, pensando em um relógio de ponteiros sabemos que o ponteiro das horas ele em 12 horas da uma volta, sendo uma volta 360 graus, temos que a cada 12 horas o ponteiro da hora gira 360 graus:

12h ------------ 360 graus "para o ponteiro das horas"

Já em relação ao ponteiro dos minutos temos que a cada uma hora o ponteiro dos minutos da um giro de 360 graus, logo temos:

1h ----------- 360 graus "para o ponteiro dos minutos"

Então para resolver esse problema temos que saber qual o ângulo que os ponteiros marcam em 1h e 2h 30 min e calcular a diferença entre eles então:

calculando para 2h 30 min
2h 30 min = 2,5 horas então temos:

em relação ao ponteiro das horas:
12h -------------- 360 graus
2,5h ------------- x graus

12x = 2,5*360
12x = 900
x = 900/12
x = 75 graus em relação ao ponteiro das horas

em relação ao ponteiro dos minutos temos:

1h ------------ 360 graus
2,5h ---------- x
x = 2,5*360
x = 900 graus, que significa que o ponteiro deu 2 voltas + meia volta.

Logo o 2h 30 minutos forma um ângulo de 180 - 75 = 105 graus

Agora para 1h temos:
Em relação ao ponteiro das horas:

12h------------ 360 graus
1h -------------- x

12x = 1*360
12x = 360
x = 360/12
x = 30 graus

em relação ao ponteiro dos minutos como o relogio marca 1h logo o ponteiro dos minutos não houve giro logo 0 graus então temos :

1h forma 30 graus

Agora calculando a diferença entre os ângulos encontrados temos

diferença = ângulo 2h 30 min - ângulo 1h
diferença = 105 graus - 30 graus
diferença = 75 graus