qual a diferença de combinação e arranjo?
Soluções para a tarefa
Arranjos – A ordem dos elementos é importante;
Combinações – A ordem dos elementos é irrelevante.
Arranjos – A ordem dos elementos importa;
Exemplo: Corrida de Cavalo, os apostadores que escolherem o numero do cavalo tem que também acertar a ordem que eles vão chegar na linha de chegada.
Em uma corrida de 10 cavalos qual é a probabilidade de eu acertar o numero dos 5 primeiros por ordem de chegada?
A = 10! / (10-5)! /// A = 10! / 5! /// A = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5! / 5! /// A = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 /// A= 30 240
As chances são de 1/30 240
Combinações – A ordem dos elementos não importa.
Exemplo: Loterias da caixa, a maioria delas você ganha acertando os números, mesmo que não acerte as ordens.
Na mega sena você tem que escolher 6 números entre os 60 para participar do sorteio, sabendo que serão 6 números soreados, qual a probabilidade de você acertar os números?
C = 60! / 6! (60-6)! /// c = 60! / 6! 54! /// c = 60 . 59 . 58 . 57 . 56. 55 54! / 6! 54! /// c = 60 . 59 . 58 . 57 . 56. 55/ 6 . 5. 4. 3. 2. 1
C = 50 063 860 ou
Chance de 1/50 063 860
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Extra:
Permutação: Os elementos podem vim repetido.
No exemplo anteriores os elementos não podiam ser repetidos.
Exemplo: senha de email, imagine que eu queira abrir o email do meu irmão, não sei a senha dele, só sei que a senha dele tem 5 dígitos (ou caracteres*) qual a chance de acertar? A senha de dele pode ser 11111 ou AAAAA
[* letra e numero]