Question

Qual a diagonal de um retângulo cujo comprimento é 8cm e a largura é 4cm? (para agora)

Answer 1

Resposta: $d=4\sqrt5$

Explicação passo-a-passo:

Se você observar, a diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos. Quando temos um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar seus catetos e hipotenusa, aliás, o próprio problema sugeriu a fórmula

$d=\sqrt{c^2+l^2}$ que nada mais é do que uma variação do Teorema de Pitágoras, $d^2=c^2+l^2$.

Bom, vamos aos cálculos. Basta apenas substituir pelos valores da figura,

$d=\sqrt{4^2+8^2}\\d=\sqrt{16+64}\\d=\sqrt{80}$

$80$ é o mesmo que $16\cdot5$, então

$d=\sqrt{16\cdot5}$

Como $\sqrt{16}=4$, temos

$d=4\sqrt5$