Question

qual a detrminate A e a determinante At

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Neimartoledo, que isso é simples.
Digamos que você tenha a seguinte matriz A:

A = |2......1|
.......|5.....7|

Agora vamos calcular o determinante (d) da matriz A acima:

d = 2*7 - 5*1
d = 14 - 5
d = 9 <--- Este é o valor do determinante de A.

Agora vamos encontrar qual é a matriz A^(t), que é a matriz transposta de A.
A matriz transposta [A^(t)] nada mais é do que a matriz A com suas colunas trocadas pelas linhas. Assim, a matriz transposta de A será esta:

A^(t) = |2.....5|
............|1.....7| <--- Veja que ela tem as linhas trocadas pelas colunas.

Assim, o determinante (d) da transposta de A será idêntico ao da matriz A.
Veja:

d = 2*7 - 1*5
d = 14 - 5
d = 9 <----- Este é o determinante da matriz A^(t).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.