Question

Qual a derivada de y = (x + 1)²(x2 + 2x)?

Answer 1

F(x) = (x + 1)² . (x² + 2x)

Agora vamos separa em duas funções.

A(x) = (x + 1)²

A'(x) = 2 (x + 1)

B(x) = (x² + 2x)

B'(x) = (2x + 2)

________________________

F(x) = (x + 1)² . (x² + 2x) (Derivada do produto)

F(x) = A'(x) . B(x) + A(x) . B'(x)

F(x) = 2(x + 1) . (x² + 2x) + (x + 1)² . (2x + 2)

F(x) = (2x+2) . (x² + 2x) + (x² + 2x+1) . (2x+2)

F(x) = 2x³ + 4x² + 2x² + 4x + 2x³ + 2x² + 4x² + 4x + 2x + 2

F(x) = 4x³ + 12x² + 6x + 2