Question

qual a derivada de (x²+1)³

Answer 1

(x²+1)³=

(x2+1).(x^2+1).(x^2+1)

=(x^4+2x^2+1).(x^2+1)

=x^6+2x^4+x^2+x^4+2x^2+1

=x^6+3x^4+3x^2+1

y'=6x^5+12x^3+6x

espero ter ajudado!

boa noite!

Answer 2

Na derivada da função composta você deriva primeiro a função externa e multiplica pela derivada da função interna. Seja f(x) = (x² + 1)³, fazendo x² + 1 = y, temos, derivando fica y' = 2x. Temos que (x² + 1)³ = (y)³, derivando fica 3(y)², logo temos, f(x)' = 3(x² + 1)² . 2x