Question

Qual a derivada de x.lnx?

Answer 1

Regra do produto:


(derivada do x) * ln x + x * derivada do ln x
1 *ln(x) + x 1/x = lnx + 1

Answer 2

A derivada de x.ln(x) é ln(x) + 1.

Observe que na função f(x) = x.ln(x) temos a multiplicação de duas funções.

Então, para calcularmos a derivada da função f utilizaremos a regra do produto.

Sendo f(x) = u.v, temos que a regra do produto é definida por:

• f'(x) = u'.v + u.v'.

Ou seja, devemos somar a multiplicação da derivada da primeira função pela segunda função com a multiplicação da primeira função pela derivada da segunda função.

Considerando que u = x e v = ln(x), temos que:

f'(x) = (x)'.ln(x) + x.(ln(x))'

Vale lembrar que a derivada de x é 1 e a derivada de ln(x) é 1/x. Logo:

f'(x) = ln(x) + x.1/x

f'(x) = ln(x) + 1.

Portanto, podemos concluir que a derivada da função f é ln(x) + 1.

Exercício sobre derivada: https://brainly.com.br/tarefa/19104830