qual a derivada de x.e^x?
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Regra do produto,
deriva a primeira x segunda + primeira x derivada da segunga
f´(x)=e^x(1+x)
deriva a primeira x segunda + primeira x derivada da segunga
f´(x)=e^x(1+x)
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A derivada da função x.eˣ é eˣ(1 + x).
Primeiramente, observe que a função f(x) = x.eˣ é formada pela multiplicação das funções x e eˣ.
Sendo assim, para derivar a função x.eˣ vamos utilizar a regra do produto.
Então, vamos relembrar a definição da regra do produto.
Considere que temos uma função f(x) = u.v. A regra do produto nos diz que:
- f'(x) = u'.v + u.v'.
Ou seja, devemos derivar a primeira função e multiplicar pela segunda mais repetir a primeira função e multiplicar pela derivada da segunda.
Dito isso, vamos derivar a função f(x) = x.eˣ. Assim, podemos concluir que a derivada é igual a:
f'(x) = x'.eˣ + x.(eˣ)'
f'(x) = eˣ + x.eˣ
f'(x) = eˣ(1 + x).
Para mais informações sobre derivada: https://brainly.com.br/tarefa/19104830
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/d99/99497e1015c01951c1aadf6b0eadc6f8.jpg)
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