Question

qual a derivada de x.e^x?

Answer 1

Regra do produto,
deriva a primeira x segunda + primeira x derivada da segunga

f´(x)=e^x(1+x)

Answer 2

A derivada da função x.eˣ é eˣ(1 + x).

Primeiramente, observe que a função f(x) = x.eˣ é formada pela multiplicação das funções x e eˣ.

Sendo assim, para derivar a função x.eˣ vamos utilizar a regra do produto.

Então, vamos relembrar a definição da regra do produto.

Considere que temos uma função f(x) = u.v. A regra do produto nos diz que:

• f'(x) = u'.v + u.v'.

Ou seja, devemos derivar a primeira função e multiplicar pela segunda mais repetir a primeira função e multiplicar pela derivada da segunda.

Dito isso, vamos derivar a função f(x) = x.eˣ. Assim, podemos concluir que a derivada é igual a:

f'(x) = x'.eˣ + x.(eˣ)'

f'(x) = eˣ + x.eˣ

f'(x) = eˣ(1 + x).

Para mais informações sobre derivada: https://brainly.com.br/tarefa/19104830