Question

qual a derivada de x^-4?

Answer 1

F'= X^-4 é igual a: -4x^-5

Answer 2

1) Achar a derivada abaixo :

a) Qual a derivada de x^-4?


F ' = - 4x^ -5



* Segue abaixo algumas explicações básicas sobre derivadas! !!!

Derivadas

Aqui, a primeira pergunta que deve ser feita é: o que é uma derivada? Lembra quando falamos do diagrama cartesiano na seção acima? Pois então, uma derivada é o coeficiente de inclinação de uma reta TANGENTE ao gráfico de uma função tal como y = f(x) em um ponto determinado P = (x0, f(x0)). Você deve estar se perguntando para que serve uma derivada, não é mesmo? Ela tem diversas aplicações na matemática, na engenharia e na física, como para cálculo de variação de volumes, de população, cálculo de velocidade instantâneo, cálculos com variação de duas grandezas, etc.
A derivada é calculada através da seguinte fórmula:

dy/dy = lim . fx – f(x0)/x – x0
x->x0

É importante dizer que “x – x0″ pode ser substituído por h. Vale analisar cada situação e verificar quais das duas notações é a mais adequada. Cabem três observações sobre as operações realizadas com derivadas.

1) Em caso de somas ou subtrações de derivadas, basta efetuar a operação com as duas;
2) Diferente da soma e da subtração de derivadas, a derivada do produto não é o produto das derivadas. Há uma fórmula para calcular o produto de derivadas, conhecida como fórmula de Leibniz, segundo a qual:

d/dx[f(x)g(x)] = fx.d/dx.g(x) + g(x)d/dx.f(x)

3) Quando tratar-se de uma constante, a derivada sempre será igual a 0.

Este é, por assim dizer, o básico referente às derivadas. Inúmeras outras fórmulasporque há inúmeros outros tipos de derivadas. Há derivadas de uma constante, derivadas de x, derivadas de uma constante multiplicada por x, derivada da potência de base x, dentre outras.

O importante é ter mente que é necessário conhecer o básico de derivadas para mandar bem no assunto e conseguir resolver os exercícios propostos.