Question

Qual a derivada de

x^2 + 9 / x

Answer 1

Vamos aplicar a regra do quociente:

$f'(x)=\frac{x^2+9}{x} \\ \\ f'(x)=\frac{(x^2+9)'x-(x^2+9)x'}{x^2} \\ \\ f'(x)=\frac{(2x+0)'x-(x^2+9).1}{x^2} \\ \\ f'(x)=\frac{2x^2-(x^2+9)}{x^2} \\ \\ f'(x)=\frac{2x^2-x^2-9}{x^2} \\ \\ \boxed{f'(x)=\frac{x^2-9}{x^2}}$