Question

Qual a derivada de f(x²), com o x² no argumento? Pois se você pegar f(x)=x³, e g(x)=f(x²) verá que a derivada de g é a mesma derivada de f(x²), ou seja, g'(x)=f'(x²) e não 2x.f'(x²)

Answer 1

$f(x)={x}^{3} \\ f({x}^{2}) ={{x}^{2}}^{3} \\ f({x}^{2})={x}^{6}$

$f'({x}^{2}) =6{x}^{6-1} \\ f'({x}^{2})=6{x} </p><p>^{5}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

=> f(x) = x³

=> f(x²) = (x³)²

=> f(x²) = x³*²

=> f(x²) = x⁶

Derivada de f(x²)

=> f(x²) = x⁶

=> f'(x²) = 6.x⁵

=> f'(x²) = 6x⁵