Question

qual a derivada de f(x)=tg^5 x ?

Answer 1

Perceba que temos uma função composta.

$f(x) = h(g(x)) \Rightarrow f'(x) = g'(x) \cdot h'(g(x))$

Logo:
$g(x) = \tan(x) \Rightarrow g'(x) = \sec^{2}(x) \\\\ h(x) = [\tan(x)]^5 \Rightarrow h'(x) = 5 [\tan(x)]^4 \\\\ \boxed{f'(x) = 5 \tan^4(x) \sec^{2}(x)}$