Question

Qual a derivada de f(x)= sen³.(2x) ?

Answer 1

Olá

$f(x)=sen^3(2x)$

Temos que derivar a função de "fora" para "dentro.

Primeiro temos que derivar o expoente, então pela "regra do tombo", desce o 3, subtrai 1, e repete o resto, depois, temos que derivar o seno, a derivada do seno e cosseno, sempre repetindo que está "dentro" da função seno, só que sem o expoente. e por ultimo, deriva o que está dentro da função seno, que é o 2X, e a derivada será 2.

$f'(x)=3sen^2(2x)\cdot cos(2x)\cdot 2 \\ \\\boxed{ f'(x)=6sen^2(2x)\cdot cos(2x)}$