Question

Qual a derivada de f(x) = 3x² (sen x)

Answer 1

f(x) = 3x² sen(x)
f(x)' = (3x²)' sen(x) + 3x² (sen(x))'
f(x)' = 6x sen(x) + 3x² cos(x) = 3x (2 sen(x) + x cos(x))

Answer 2

Algumas regras de derivação:

- A derivada da função polinomial é: x^p = p.x^(p - 1)

3x² = 3.2.x²⁻¹ = 6x¹ = 6x

- A derivada da função seno é: sen (x) = cos (x)

- A derivada de uma multiplicação entre funções:

g(x) . h(x) = g'(x) . h(x) + g(x) . h'(x)


Logo, a derivada de f(x) é:

3x² . sen (x)

6x . sen (x) + 3x² . cos (x)
6x.sen (x) + 3x².cos (x)

Colocando 3x em evidência, temos:

3x.(2.sen (x) + x.cos(x))