Question

qual a derivada de e^cosx

Answer 1

$-sen(x)*e^{cos(x)}$

Answer 2

É só fazer pela regra da cadeia

$f[g(x)]=e^{cos(x)}$

$g(x)=cos(x)$

$f(u)=e^u$

Agora derivando

$g'(x)=-sin(x)$

$f'(u)=e^u$

Agora para fazer a derivada da regra da cadeia.

$f[g(x)]=f'(u)*g'(x)$

$f[g(x)]=e^u*(-sin(x))$

Nesse caso $u=cos(x)$

$\boxed{f[g(x)]=-sin(x)*e^{cos(x)}}$