Question

Qual a derivada de 6/x²? Com explicação, por favor.

Answer 1

Você pode considerar como uma derivada de um número (6) pela fração (1/x²). Segundo a regra do produto para derivadas, temos:

(a·b)' = a'·b + a·b'

Para a=6 e b=1/x² vamos utilizar a regra:

(6/x²)' = (6·1/x²)' = (6)'·1/x² + 6·(1/x²)' = 0 + 6·(-2/x³) = -12/x³

(6)' = 0
(1/x²)' = (x⁻²)' = -2·(x⁻²⁻¹) = -2·x⁻³ = -2·1/x³ = -2/x³

Resposta: -12/x³

Answer 2

$\sf f(x)=\dfrac{6}{x^2}\implies f'(x)=-\dfrac{12}{x^3}$