Question

Qual a Derivada de 10(3x+1).(1-5x) ?

Answer 1

Olá, siga a explicação:

Dado que  10  é constante com respeito a x, a derivada de:

$10(3x+1)(1-5x)$:

Sendo a x é:

$10\frac{d}{dx} [(3x+1)(1-5x)].10\frac{d}{dx} [(3x+1)(1-5x)].$

Usando a Regra do Produto, a qual afirma que :

$\frac{d}{dx} [f(x)g(x)] \\ \\ f(x)\frac{d}{dx} [g(x)]+g(x)\frac{d}{dx} [f(x)] \\ \\ Onde: \\ \\ f(x)=3x+1 \\ \\ E: \\ \\ g(x)=1-5x.\\ \\ 10((3x+1)\frac{d}{dx} [1-5x]+(1-5x)\frac{d}{dx} [3x+1])$

Diferenciando.

$10(-5(3x+1)+3\cdot(1-5x))$

Simplificando.

$-300x-20$

• Att. MatiasHP

Answer 2

Resposta:

Veja a resolução...

Explicação passo-a-passo:

Podemos desenvolver o produto, inicialmente...

10(3x+1)(1-5x) = (30x+10)(1-5x) = -150$x^2$-20x+10

Daí, ficamos com a derivada de -150$x^2$-20x+10. Aplicamos a regra da potência (o expoente multiplica o termo x e diminui o expoente em uma unidade) e a propriedade de que a derivada da soma é a soma das derivadas. Assim:

Derivada de -150$x^2$-20x+10 = derivada de (-150$x^2$) + derivada de (-20x) + derivada de 10 =

-300x-20, ou, colocando -20 em evidência, -20(15x+1).