Question

Qual a derivada de 1/(x+5)? Com explicação, por favor.

Answer 1

Derivada de u/v =    __vu' - uv'__
                                         v²
Então: derivada de 1/(x +5)=  __(x + 5).0 - 1.(1 + 0)_ = __ (-1)_ = -  __1__
                                                           (x + 5)²                  (x + 5)²       (x + 5)²  

Answer 2

$\sf\bigg(\dfrac{u}{v}\bigg)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\\\sf\dfrac{d}{dx}\bigg(\dfrac{1}{x+5}\bigg)=\dfrac{-1\cdot1}{(x+5)^2}=-\dfrac{1}{(x+5)^2}$