Question

Qual a derivada da raiz quadrada de x?

Answer 1

Calcular a derivada da função

     $y=\sqrt{x}\\\\ y=x^{1/2}$


Usamos a regra para derivar potências:

     •   $\dfrac{d}{dx}(x^n)=n\cdot x^{n-1}$


Portanto,

     $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{d}{dx}(x^{1/2})\\\\\\ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{1}{2}\cdot x^{(1/2)-1}\\\\\\ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{1}{2}\cdot x^{-1/2}\\\\\\ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{1}{2x^{1/2}}$

     $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$    <————    esta é a resposta.


Bons estudos! :-)