Question

Qual a derivada da função f(x)=( 2x+3)/ (x^2+4x-5)

Answer 1

Se: g(x) = 2x + 3 e h(x) = x^2 + 4x - 5

Devemos derivar pela regra de derivação de divisão:

g'(x).h(x) - g(x).h'(x) / ( h(x) )^2

Sendo assim temos:

2.(x^2 + 4x - 5) - (2x + 3).(2x + 4) / (x^2 + 4x - 5)^2

Realizando as operações:

2x^2 + 8x -10 - (4x^2 + 8x + 6x + 12) / (x^2 + 4x - 5)^2

2x^2 + 8x -10 -4x^2 - 8x - 6x - 12 / (x^2 + 4x - 5)^2

Simplificando:
-2x^2 - 6x - 22 / (x^2 + 4x - 5)^2