Question

Qual a densidade de um fluido no qual, desprezadas as resistências, um corpo de densidade 2,0 × 10^3 kg/m^3 cai com aceleração igual à metade da aceleração da gravidade?

Answer 1

A densidade do fluido é de 1. 10³ km/m³.

Segundo o Princípio de Arquimedes, quando um corpo está imerso em um fluido qualquer, ele é submetido a uma força vertical ascendente chamada de empuxo.

O empuxo exercido por um fluido em um corpo submerso pode ser calculado pela seguinte equação -

E = dl. V. g

Onde,

dl = densidade do líquido;

V = volume de líquido deslocado (volume do corpo imerso);

g = aceleração da gravidade.

Como o corpo desce com aceleração, podemos afirmar que a força resultante nele é igual a -

Fr = P - E

ma = mg - dl. V. g

m. (g/2) = mg - dl.V.g (dividindo a equação por g)

m/2 = m - dl.V

dl.V = m - m/2

dl.V = m/2

A densidade equivale a razão entre massa e volume-

d = m/V ⇒⇒⇒   m = d.V

dl.V = d.V/2

dl = d/2

dl = 2. 10³/2

dl = 1. 10³ km/m³