Qual a definição de função em matéria
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Explicação passo-a-passo:
Uma função é uma relação matemática estabelecida entre duas variáveis. As funções podem ser injetoras, sobrejetoras, bijetoras e simples. Função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto (representado pela variável x) a um único elemento de outro conjunto (representado pela variável y).
As funções são definidas por certas relações. Por causa de sua generalidade, as funções aparecem em muitos contextos matemáticos e muitas áreas da matemática baseiam-se no estudo de funções. Deve-se notar que as palavras "função", "mapeamento", "mapa" e "transformação" são geralmente usadas como termos equivalentes. Além disso pode-se ocasionalmente se referir a funções como "funções bem definidas" ou "funções totais". O conceito de uma função é uma generalização da noção comum de fórmula matemática. As funções descrevem relações matemáticas especiais entre dois elementos. Intuitivamente, uma função é uma maneira de associar a cada valor do argumento {\textstyle x}{\textstyle x} (às vezes denominado variável independente) um único valor da função {\textstyle f(x)}{\textstyle f(x)} (também conhecido como variável dependente). Isto pode ser feito através de uma equação, um relacionamento gráfico, diagramas representando os dois conjuntos, uma regra de associação, uma tabela de correspondência, etc.. Muitas vezes, é útil associar cada par de elementos relacionados pela função com um ponto em um espaço adequado (por exemplo, no espaço {\textstyle \mathbb {R} ^{2},}{\textstyle \mathbb {R} ^{2},} geometricamente representado no plano cartesiano). Neste caso, a exigência de unicidade da imagem (valor da função) implica um único ponto para cada entrada {\textstyle x}{\textstyle x} (valor do argumento).[3][4][5]
Assim como a noção intuitiva de funções não se limita a cálculos usando números individuais, a noção matemática de funções não se limita a cálculos e nem mesmo a situações que envolvam números. De forma geral, uma função liga um domínio (conjunto de valores de entrada) com um segundo conjunto, o contradomínio ou codomínio (conjunto de valores de saída), de tal forma que a cada elemento do domínio está associado exatamente um elemento do contradomínio. O conjunto dos elementos {\textstyle y}{\textstyle y} do contradomínio para os quais existe pelo menos um {\textstyle x}{\textstyle x} no domínio tal que {\textstyle y=f(x)}{\textstyle y=f(x)} (i.e., {\textstyle x}{\textstyle x} se relaciona com {\textstyle y}{\textstyle y}), é o conjunto imagem ou chamado simplesmente de imagem da função.
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