Question

Qual a condição sobre "a" para o gráfico da função:
$2 {x}^{2} - 4x - log_{0.5}(a)$


não interceptar o eixo das abscissas?

a) a> 1/8
b) a> 4
c) 0 <a< 8
d) 4 <a< 8
e) a> 1/4​

Answer 1

sendo a função:

2x² - 4x - log0.5(a)    

sendo equaçao:

2x² - 4x - log0.5(a) = 0

fazendo k = log0.5(a) temos:

2x²  - 4x  - k = 0

os coeficientes:

a = 2

b = -4

c = -k

o delta:

d = 16 + 8k

não interceptar o eixo das abscissas ---> delta < 0

16 + 8k < 0

8k < -16

k < -2

valor de a:

-log0.5(a) < -2

-log(a)/log(0.5) < -2

log(a) >  2log(1/2)

 a > 1/4 (E)