qual a condição de existência para log(2x-8)
Soluções para a tarefa
Resposta:
x >= 1
Explicação passo-a-passo:
Log (2x - 8)
Lembre-se que para que esse logaritmo tenha valor no campo dos números reais o logaritmando tem de ser natural > 0, então:
2x - 8 = 1 ( 1 pois é o primeiro natural diferente de zero)
2x = 9
x = 9/2
2x - 8 = 2
2x = 10
x = 10/5 = 2
Ou seja, com x >= 1 já teremos confirmado a existência dessa equação!
A condição de existência para a expressão do exercício é: x≥9/2.
Logaritmo
Nesse exercício, devemos saber a propriedade fundamental de um logaritmo, em que podemos descrever genericamente um logaritmo como:
logₐ b = x → aˣ = b
Com isso, podemos dizer que de acordo com o enunciado, temos que a base do logaritmo é 10, ou seja, a=10.
Uma regra bastante importante é que o logaritmando deve ser maior que 1, ou seja, aplicando no exercício, temos que:
2x -8 ≥ 1
2x≥ 9
x ≥ 9/2
Observação: outra propriedade importante muito aplicada em diversos tipos de exercícios:
log xⁿ = n × log x
Para mais sobre Logaritmo, acesse:
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