Question

Qual a concavidade das Parabolas abaixo de acordo com
coeficiente a?

a) f(x)=2x²-3

b) f(x) = -x² + 5x - 7

5- Calcule as raízes no conjunto dos números reais, se
existirem das funções quadráticas:

a) f(x)=2x²-4

b) f(x) = x² + x - 2

6 Calcule o vértice das funções quadráticas abaixo:

a) f(x)=2x²-4
b) f(x) = x² + x - 2​

Answer 1

4)

a)

Concavidade das parábolas.

a) Para cima, pois a = 2 positivo.

b) Para baixo, pois a = - 1 negativo.

5)

a)

$2 {x}^{2} - 4 = 0 \\ \\ 2 {x}^{2} = 4 \\ \\ {x}^{2} = \frac{4}{2} \\ \\ x = \frac{ + }{} \sqrt{2} \\ \\ raizes \: \sqrt{2 } \: e \: - \sqrt{2}$

b)

${x}^{2} + x - 2 = 0 \\ delta = {1}^{2} - 4(1)( -2 ) \\ delta = 9 \\ bhaskara \\ \frac{ - 1 \frac{ + }{} \sqrt{9} }{2} \\ \\ x1 = \frac{ - 1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \\ \\ x2 = \frac{ - 1 - 3}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2$

6)

a)

xv = - b/2a

$f(x) = 2 {x}^{2} - 4 \\ \\ xv = \frac{ - b}{2a} \\ \\ xv = \frac{ - 0}{2(2)} = \frac{0}{4} = 0 \\ \\ yv = \frac{ - delta}{4a} \\ \\ delta = {0}^{2} - 4(2)( - 4) \\ \\ delta = 32\\ \\ yv = \frac{ - 32}{4(2)} = \frac{ - 32}{8} = - 4$

ou

$yv = f(xv) \\ \\ yv = f(0) \\ \\ yv = 2(0) - 4 \\ \\ yv = - 4$

b)

$xv = \frac{ - b}{2a} \\ \\ xv = \frac{ - 1}{2(1)} = - \frac{1 }{2}$

$yv = \frac{ - 9}{4(1)} = - \frac{ 9}{4}$

Bons Estudos!