Question

QUAL A CLASSIFICAÇÃO E A SOLUÇÃO DO SISTEMA: S= X+Y+Z=8 -X+Z=2 2X+Y+3Z=15
A) SISTEMA IMPOSSIVEL
B) SISTEMA POSSIVEL DETERMINADO COM SOLUÇÃO S=(4,3,1)
C) SISTEMA POSSIVEL E DETERMINADO COM SOLUÇÃO S=(1,4,3)
D) SISTEMA POSSIVEL E INDETERMINADO COM SOLUÇÃO S=(Y,-7Y,-7Y)
C)SISTEMA POSSIVEL E INDETERMINADO COM SOLUÇÃO S=(Z, Z, Z,)

Answer 1

Vamos lá!
$\begin{Bmatrix} x + y + z = 8\\ -x + z = 2\\ 2x + y + 3z = 15 \end{Bmatrix}\\ x= 8-y-z\\ -x + z = 2\\ -8 - y - z + z = 2\\ -y -2z = 10\\ 2*(8 - y - z) + y + 3z = 15\\ 16 -2y - 2z + y + 3z = 15\\ y + z = -1\\ \begin{Bmatrix} -y -2z = 10\\ y + z = -1\\ \end{Bmatrix}\\\\ y + z = -1\\ z= -y - 1\\ -y - 2*(-1 -y) = 10\\ -y +2 + y = 10\\ -2y = 8\\ y= 8/2\\y = 4 \\ z= 4 - 1 = 3 \\\\ x= 8 - y - z\\ x= 8 - 4 - 3 = 1 S= 1,4,3$

Resposta: C