Question

Qual a classificação dessa equação de 2 grau de acordo com suas raízes?
5x²-4x + 1/5=0
A) duas raízes reais e diferentes
B) duas raízes reais e iguais
C) Nenhuma raiz real

Answer 1

Resposta:

Alternativa correta :

A) duas raízes reais e diferentes.

Explicação passo-a-passo:

$5 {x}^{2} - 4x + \frac{1}{5} = 0$

$a = 5 \: \: \: b = - 4 \: \: \: c = \frac{1}{5}$

$x = \frac{ - b \frac{ + }{} \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 4) \frac{ + }{} \sqrt{ {( - 4)}^{2} - 4.5. \frac{1}{5} } }{2.5}$

$x = \frac{4 \frac{ + }{} \sqrt{16 - 4} }{10}$

$x = \frac{4 \frac{ + }{} \sqrt{12} }{10}$

$x = \frac{4 \frac{ + }{}2 \sqrt{3} }{10}$

$x_{1} = \frac{4 + 2 \sqrt{3} }{10} = \frac{2 + \sqrt{3} }{5}$

$x_{2} = \frac{4 - 2 \sqrt{3} }{10} = \frac{2 - \sqrt{3} }{5}$

A equação possui duas raízes reais e diferentes.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.