Qual a capacidade de um reservatório em formato de um cone circular reto que possui raio da base igual a 10m e altura igual a 15m?
Soluções para a tarefa
Resposta:
500π m³ ou 1.570m³
Explicação passo-a-passo:
O volume do cilindro é dado pela equação, V = π * r² * h/3, onde:
V = π * 10² * 15/3
V = π * 100 * 5
V = 500π m³
Caso esteja considerando π = 3,14 ficaria:
V ≅ 500 * 3,14
V ≅ 1.570m³
A capacidade do reservatório é igual a 1570 m³
Quando se fala em "capacidade", está se falando de volume.
Para solucionarmos o problema dessa questão, precisamos relembrar como se calcula o volume de um cone.
Volume do cone
Para acharmos o volume de um cone, multiplicamos a altura e o raio ao quadrado por π e, para finalizar, multiplicamos por 1/3. Ou seja:
V = 1/3 * π * r² * h
Vamos para os dados disponibilizados pela questão.
Dados:
raio da base = 10 metros
altura = 15 metros
A questão não nos disse, mas vamos considerar o valor de π como sendo 3,14.
Agora vamos substituir na fórmula
Volume:
V = 1/3 * π * r² * h
V = 1/3 * 3,14 * 10² * 15
V = 1/3 * 3,14 * 100 * 15
V = 1/3 * 3,14 * 1500
V = 1/3 * 4710
V = 1570 m³
Portanto, a capacidade do reservatório é igual a 1570 m³
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