Question

qual a base em que o logaritmo de 1/9 vale -1

Answer 1

Olá!
Faremos o seguinte: -1=logx(1/9)     (Base x, ok?)
Teremos, por mudança de base: -1=log(1/9)
                                                         ----------- => -log(x)=log(1)-log(9)  
                                                            log(x)
(Sabemos que o log de 1 em qualquer base vale 0), então temos: 
-log(x)=-log(9) => x=9
*Testando: Log9(1/9)    (Base 9, ok?)   => log9(1)-Log9(9) => -1. Abraços!