Question

Qual a área total e o volume de um cone circular reto que possui altura de 8 cm e o raio da base de 6 cm?

Answer 1

Resposta:

Não sei se entendi muito bem a sua pergunta.

Explicação passo-a-passo:

Encontrar a geratriz do cone:

g

2

=raio

2

+altura

2

g

2

=r

2

+h

2

g

2

=6

2

+8

2

g

2

=36+64

g

2

=100

g=

100

g=10cm

Área lateral:

\begin{gathered}Al = \pi . ~r ~. g \\ \\ Al = 3,14 ~. ~. 6 ~10 \\ \\ Al = 3,14 . 60 \\ \\ Al = 188,4 ~cm^2\end{gathered}

Al=π. r .g

Al=3,14 . .6 10

Al=3,14.60

Al=188,4 cm

2

===

Área total = área da base + área lateral

\begin{gathered}Area~ da ~ base: \\ \\ Ab = r^2 . \pi \\ \\ Ab = 6^2 . 3,14 \\ \\ Ab = 36 . 3,14 \\ \\ Ab = 113,04 ~cm^2\end{gathered}

Area da base:

Ab=r

2

.π

Ab=6

2

.3,14

Ab=36.3,14

Ab=113,04 cm

2

\begin{gathered}At = Ab + Al \\ \\ At = 113,04 + 188,4 \\ \\ At = 301,44 ~cm^2\end{gathered}

At=Ab+Al

At=113,04+188,4

At=301,44 cm

2

===

Volume:

\begin{gathered}V = \dfrac{1}{3} . \pi . r^2 . h \\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3} . 3,14 . 6^2 . 8 \\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3} ~ . 3,14~ . ~36~ .~8 \\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3} ~ . ~ 3,14 . ~288 \\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3} ~ . 904,32 \\ \\ \\ V = \dfrac{904,32 }{3} \\ \\ \\ V = 301,44~ cm^3\end{gathered}

V=

3

1

.π.r

2

.h

V=

3

1

.3,14.6

2

.8

V=

3

1

.3,14 . 36 . 8

V=

3

1

. 3,14. 288

V=

3

1

.904,32

V=

3

904,32

V=301,44 cm

3