Question

Qual a área total do prisma triangular da imagem a seguir:

Answer 1

Resposta:

Oi,

d) 204 m2

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, calcularemos AB. Para isso, é necessário saber a altura do triângulo, que é base desse prisma.

Como se trata de um triângulo isósceles, a altura divide a base desse triângulo em dois segmentos com medidas iguais. Perceba que essa base mede 8 cm, assim, metade desse segmento possui 4 cm.

Logo, por meio do teorema de Pitágoras, podemos calcular a altura da base:

x2 + 42 = 52

x2 = 52 – 42

x2 = 25 – 16

x2 = 9

x = 3

A área de uma base, portanto, será:

AB1 = 8·3 2

AB1 = 24 2

AB1 = 12 cm2

Já a área AB será:

2AB1 = 2·12 = 24 cm2

Agora vamos calcular as áreas laterais. Perceba que existem três faces laterais. A altura de todas elas é igual a 10 cm. Já a base de uma delas mede 8 cm e a de duas delas mede 5 cm. A área AF é igual à soma dessas três áreas. Observe:

AF1 = 8·10 = 80 cm2

AF2 = 5·10 = 50 cm2

AF3 = 5·10 = 50 cm2

AF = 50 + 50 + 80 = 180 cm2

A área total desse prisma é a seguinte:

A = AB + AF

A = 24 + 180

A = 204 cm2

Espero ter ajudado!♡♡

Answer 2

A área total do prisma triangular é 204 cm², alternativa D.

Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.

Para resolver a questão, precisamos:

• calcular a área das bases (triângulos);
• calcular a área lateral (retângulos);
• encontrar a área total;

As bases são formadas por triângulos isósceles. Podemos dividir estes triângulos em dois triângulos retângulos de cateto 4 cm e hipotenusa 5 cm. Pelo teorema de Pitágoras, a altura do triângulo é:

5² = h² + 4²

h² = 25 - 16

h² = 9

h = 3 cm

A área de cada base é:

Ab = 3·8/2

Ab = 12 cm²

A área lateral é formada por retângulos de altura 10 cm, logo:

Alat = 10·5 + 10·5 + 10·8

Alat = 180 cm²

A área total será:

At = 2·Ab + Alat

At = 2·12 + 180

At = 204 cm²

Leia mais sobre cálculo de áreas em:

https://brainly.com.br/tarefa/18110367