Question

Qual a área total do prisma triangular cuja altura mede 10cm e 4cm de lado (raíz de 3=1,7)

a)133,80cm2
B)126,80cm2
C)113,60cm2
D)140,20cm2

Answer 1

A área total do prisma é calculada pela seguinte relação:

At = Al + 2·Ab

Onde: At = área total
Al = área lateral
Ab = área da base

Precisamos calcular as duas áreas para descobrir a área total. Vamos lá.
Área lateral:

Al = n·l·h
n = número de lados da figura geométrica que forma a base;
l = tamanho das medidas dos lados da figura geométrica que forma a base (no caso, o triângulo);
h = altura;
Al = 3·4·10 = 120 cm²

Área da base.
Como é um prisma triangular, a base é um triângulo equilátero. A fórmula da base do triângulo equilátero é a seguinte:
Ab = l²√3/4

Substituindo para o l (4 cm):
Ab = 4²√3/4 (cancelando um 4 de cima com o 4 de baixo)
Ab = 4√3 ⇒ Ab = 4 x 1,7 = 6,8 cm²

Agora, substiuímos as áreas conhecidas na fórmula da área total:
At = Al + 2·Ab
At = 120 + 2·6,8
At = 120 + 13,6 ⇒ At ≈ 133,8 cm²

Resposta: Item a)

Espero ter ajudado!! =D

Fique à vontade para perguntar se tiver alguma dúvida ou precisar de esclarecimento! :)