Question

Qual a Área Total de um tetraedro regular com aresta de 4 m? ( use √3 = 1,7)
*a) 3,4 m²
b) 3,2 m²
c) 7,46 m²
d) 27,2 m²
e) 32,4 m²​

Answer 1

Resposta:

d) 27.2 m²

Explicação passo a passo:

Um tetraedro regular é um sólido geométrico composto de 4 faces triangulares regulares, ou seja, elas são iguais.

Calculando a altura de uma dessas faces, teremos:

$4^2=2^2+h^2\\\\16=4+h^2\\\\12=h^2\\\\h=2\sqrt{3}$

Calculando a área de uma face triangular, teremos:

$A=\frac{4\cdot2\sqrt{3}}{2}\\\\A=4\sqrt{3}\text{ m}$

A área total é a soma das 4 áreas que constituem o tetraedro regular, logo:

$A_{T}=4\cdot A\\\\A_{T}=4\cdot(4\sqrt{3})\\\\A_{T}=16\cdot \sqrt{3}\\\\A_{T}= 16\cdot1.7\\\\A_{T}=27.2 \text{ m}^2$