Question

Qual a área total de um prisma de base triangular (equilátero) em que a altura do triângulo é
$4 \sqrt{3}$
e a altura do prisma é de 10 cm.​

Answer 1

Vamos là.

lado do triangulo:

L² = (L/2)² + (4√3)²

3L²/4 = 48

L²/4 = 16

L² = 64

L = 8

area da base

Ab = √3*64/4 = 16√3

area lateral

Al = 3*8*10 = 240

area total

At = 2Ab + Al

At = 32√3 + 240 cm²

Answer 2

Resposta:

$At=16(2\sqrt{3}+15)cm^2$

Explicação passo a passo:

Cálculo da aresta da base (2x)

(2x)² = x² + (4√3)²

4x² = x² + 16.3

4x² - x² = 48

3x² = 48

x² = 48 : 3

x² = 48 : 3

x² = 16

x = √16

x = 4 cm

a = 2x = 2 . 4

a = 8 cm

Área da base (Ab)

$Ab=\frac{bh}{2} \\\\Ab = \frac{8.4\sqrt{3} }{2} \\\\A =8.2\sqrt{3} \\\\Ab=16\sqrt{3}cm^2\\\\\acute Area ~lateral\\\\Al = 3.ah\\\\Al = 3.8.10\\\\Al=240cm\²\\\\At=(16\sqrt{3} \\\\At=2Ab+Al \\\\At=2.16\sqrt{3} +240\\\\At=32\sqrt{3} +240\\\\At=16(2\sqrt{3}+15)cm2$