Question

qual a área total de um cubo que tem volume igual a 64m³?

Answer 1

Olá, boa noite!

 

$<var>V=a^3\\ 64m^3=a^3\\ a=\sqrt[3]{64}\\ a=\sqrt[3]{4.4.4}\\ a=\sqrt[3]{4^3}\\ a=4m\\ \\ Aface=a^2\\ Cubo=6\ faces\\ Atotal=6.a^2\\ Atotal=6.(4)^2\\ Atotal=6.16\\ Atotal=96m^2</var>$

 

O volume de um cubo se calcula como base x altura x largura, mas como no cubo todos lados são iguais, e chamando cada lado de "a", temos que o volume do cubo é a elevado ao cubo. Feito isso, acharemos o valor da aresta "a", que é 4, pois a raiz cúbica de 64 é 4, pois 4x4x4 é igual a 64. Mas caso você não lembrasse, você acharia esse valor decompondo o 64, dividindo sempre por 2, e acharia 2 elevado a sexta, mas você poderia agrupar em 3 grupos (que é o que queremos, pois assim podemos simplificar com a raiz) de 2x2, ou seja, 4x4x4.

Agora sabemos o valor da aresta do cubo. Se cada face do cubo é um quadrado, e a área de um quadrado se calcula (chamando o lado do quadrado de "a") como "a" ao quadrado, logo sabemos a área total do cubo, pois como o cubo tem 6 lados que são quadrados, basta multiplicar o valor da face do cubo por 6, ficando 6."a" ao quadrado. E assim você acha o valor de 96m², que é a área total do cubo.

 

Se eu não tiver errado nada, é isso aí. Um abraço!

Answer 2

Resposta:O volume de um cubo se calcula como base x altura x largura, mas como no cubo todos lados são iguais, e chamando cada lado de "a", temos que o volume do cubo é a elevado ao cubo. Feito isso, acharemos o valor da aresta "a", que é 4, pois a raiz cúbica de 64 é 4, pois 4x4x4 é igual a 64. Mas caso você não lembrasse, você acharia esse valor decompondo o 64, dividindo sempre por 2, e acharia 2 elevado a sexta, mas você poderia agrupar em 3 grupos (que é o que queremos, pois assim podemos simplificar com a raiz) de 2x2, ou seja, 4x4x4.

Agora sabemos o valor da aresta do cubo. Se cada face do cubo é um quadrado, e a área de um quadrado se calcula (chamando o lado do quadrado de "a") como "a" ao quadrado, logo sabemos a área total do cubo, pois como o cubo tem 6 lados que são quadrados, basta multiplicar o valor da face do cubo por 6, ficando 6."a" ao quadrado. E assim você acha o valor de 96m², que é a área total do cubo.

 

Se eu não tiver errado nada, é isso aí. Um abraço!

Explicação passo-a-passo:

O volume de um cubo se calcula como base x altura x largura, mas como no cubo todos lados são iguais, e chamando cada lado de "a", temos que o volume do cubo é a elevado ao cubo. Feito isso, acharemos o valor da aresta "a", que é 4, pois a raiz cúbica de 64 é 4, pois 4x4x4 é igual a 64. Mas caso você não lembrasse, você acharia esse valor decompondo o 64, dividindo sempre por 2, e acharia 2 elevado a sexta, mas você poderia agrupar em 3 grupos (que é o que queremos, pois assim podemos simplificar com a raiz) de 2x2, ou seja, 4x4x4.

Agora sabemos o valor da aresta do cubo. Se cada face do cubo é um quadrado, e a área de um quadrado se calcula (chamando o lado do quadrado de "a") como "a" ao quadrado, logo sabemos a área total do cubo, pois como o cubo tem 6 lados que são quadrados, basta multiplicar o valor da face do cubo por 6, ficando 6."a" ao quadrado. E assim você acha o valor de 96m², que é a área total do cubo.

 

Se eu não tiver errado nada, é isso aí. Um abraço!