Qual a área total de um cubo cujo volume é de 64cm?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Área = 96 cm²
Explicação passo-a-passo:
... Cubo
... Volume = 64 cm³
... Aresta³ = 64 cm³
... Aresta³ = ( 4 cm )³........=> aresta = 4 cm
... Área do cubo = 6 . área de cada face
.... = 6 . (4 cm)²
.. = 6 . 16 cm²
.... = 96 cm²
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a área total do referido cubo é:
Calculando a área total do cubo em função de seu volume.
Seja o volume do cubo:
O cubo é um poliedro regular composto por 6 faces. Desse modo, a área total do cubo "A" é igual ao sêxtuplo da área de uma face, isto é:
Sabendo que o volume do cubo pode ser escrito como:
Como estamos querendo calcular a área total do cubo, então devemos isolar a aresta "a" na equação "II". Então temos:
Inserindo "III" em "I", temos:
Substituindo o valor do volume na equação "IV", temos:
✅ Portanto, a área total do cubo é:
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