Question

Qual a área total de um cone reto de altura 12 cm e o raio da base 5cm​

Answer 1

Resposta:

resposta: At = 90π cm²

Explicação passo a passo:

A área total "At" de um cone reto é a soma entre a área lateral "Al" com a área da base "Ab", ou seja:

                         $At = Al + Ab$

Se a área lateral "Al" é:

                             $Al = \pi rg$

E a área da base "Ab" é:

                             $Ab = \pi r^{2}$

Então a área total "At" é:

                         $At = Al + Ab$  

                         $At = \pi rg + \pi r^{2}$  

                         $At = \pi r(g + r)$

Se nos foi dado a altura h = 12 cm e o raio r = 5 cm, então devemos calcular a geratriz.

Aplicando o teorema de Pitágoras podemos calcular a geratriz da seguinte forma:

                          $g^{2} = h^{2} + r^{2}$

                          $g^{2} = 12^{2} + 5^{2}$

                          $g^{2} = 144 + 25$

                          $g^{2} = 169$

                            $g = \sqrt{169}$

                            $g = 13cm$

Calculando agora a área total, temos:

                          $At = \pi 5(13 + 5)$

                          $At = 5\pi 18$

                           $At = 90\pi cm^{2}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

eu demorei pq tava testando pq n achei nenhum dos resultados dai, mas tem q fazer assim

a area total do cone é At=πr²+πrg

ou seja, area do circulo que é a base+ a area lateral do cone

π

r=raio

g=geratriz

At=area total

h= altura

pra encontar a geratriz precisamos usar a formula de Pitágoras:

g²=h²+r²

g²=12²+5²

g²=144+25

g²=169

g=√169

g=13

agora vamos para a area total:

πr²+πrg

π5²+(5×13)

25π+(65π)

90π cm²

ou

πr(r+g)

5π(5+13)

5π×(18)

90πcm²

eu refiz umas 5 vezes e só achei o resultado 90πcm²

acho q talvez o livro esteja com uma das alternativas com o valor errado, mas faz tempo q nao resolvo esse tipo de questão, então talvez eu esteja errado, se este for o caso, quando seu prof fizer a resolução tu me conta em que eu erreu ;-;