Question

Qual a área total de um cone circular reto que possui altura de 6 cm e o raio da base de 8 cm? *

A)144 pi
B)36 pi
C)300 pi
D)96pi
E)60 pi​

Answer 1

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: Opção A.

➭Fórmula da área do cone:

$A _{t} = A _{b} + A_{l}$

• Calculando a geratriz:

$g {}^{2} = r {}^{2} + h {}^{2}$

$g {}^{2} = 8 {}^{2} + 6 {}^{2}$

$g {}^{2} = 64 + 36$

$g {}^{2} = 100$

$g = \sqrt{100}$

$g = 10 \: cm$

• Calculado a área da base:

$A_{b} = \pi \: . \: r {}^{2}$

$A_{b} = \pi \: . \: 8 {}^{2}$

$A_{b} = \pi \: . \: 64$

$A_{b} = 64\pi \: cm$

• Calculando a área lateral:

$A _{l} = \pi \: . \: r\: . \: g$

$A _{l} = \pi \: . \: 8 \: .\: 10$

$A _{l} = \pi \: . \: 80$

$A _{l} = 80\pi \: cm$

➭Voltando para a área do cone:

$A _{t} = A _{b} + A_{l}$

$A _{t} = 64\pi + 80\pi$

$A _{t} = (64 + 80)\pi$

$A _{t} = 144\pi \: cm {}^{2}$

Att. Makaveli1996